CAPM, β и стоимость собственного капитала

Когда вы покупаете акцию вместо 10-летних US Treasuries, вы добровольно берёте на себя дополнительный риск: курс может упасть, дивиденды могут срезать, компания может обанкротиться. За этот риск вы рационально ожидаете дополнительную доходность. CAPM формализует эту интуицию в одну строку:

Где Re — required return on equity (стоимость собственного капитала с точки зрения компании, ожидаемая доходность с точки зрения инвестора), Rf — безрисковая ставка, β — мера системного риска акции, ERP — премия за инвестирование в рынок акций в целом.

Rf — безрисковая ставка

Безрисковая ставка — это доходность инвестиции, у которой с теоретической точки зрения нет credit risk (риска дефолта эмитента) и нет market risk (риска изменения цены до погашения).

На практике в качестве Rf используется доходность US Treasuries:

• 10-летние — стандарт для DCF и долгосрочных оценок. Май 2026: ~4.3%.
• 3-месячные T-bills — для краткосрочных моделей и опционов. Май 2026: ~4.4%.
• 20-30 летние — для очень long-horizon проектов (инфраструктура).

Главная тонкость: Rf должна совпадать по дюрации с горизонтом дисконтируемых потоков. Если ваш DCF на 10 лет — берёте 10-Y Treasury. Если на 5 лет с residual value — компромисс в районе 10-Y.

ERP — премия за риск акций

Equity Risk Premium — это сколько в среднем "стоит" акционеру держать акции вместо облигаций. Это не "доходность рынка", а избыточная доходность над безрисковой ставкой.

Историческое значение для US: ~5.0–5.5% в год (1928–2025, источник: Damodaran). Текущие оценки на май 2026:

• Historical ERP = mean[Rm − Rf] за 90+ лет = ~5.0%
• Implied ERP (форвардный) = выводится из текущих цен S&P 500 + ожидаемые DCF потоки = ~5.5% на май 2026 (Damodaran)
• Survey-based ERP (опросы CFO, проф. инвесторов) = ~5.0%

Большинство практиков используют 5.0–5.5%. Когда выбираете значение — будьте последовательны: одно и то же значение во всех расчётах WACC по одной компании / отрасли / portfolio.

β — мера системного риска

β — это коэффициент чувствительности доходности конкретной акции к доходности рынка. Технически — это коэффициент в регрессии:

Где R_i — доходность акции, R_m — доходность индекса, ε — идиосинкратический шум. Стандартный подход: 5 лет месячных доходностей акции против S&P 500.

Что β означает интуитивно

Где берут β

1. Yahoo Finance, Google Finance, Stooq — 5-year monthly β. Бесплатно. Удобно для базовых проверок.
2. Bloomberg adjusted β = 0.33 + 0.67 × raw β. "Сжимает" β к 1 как baseline. Метод Marshall Blume, эмпирически показывает лучшее предсказание будущей β.
3. Damodaran sector tables — медианная industry β. Берётся, когда у конкретной компании короткая история или нестабильные данные.
4. Собственная регрессия — для серьёзных моделей. Берёте 60 месячных доходностей, делаете OLS-регрессию против индекса.

10 публичных компаний — иллюстративные β

Rf = 4.3% (10-Y Treasury май 2026), ERP = 5.5% (Damodaran 2026). β округлены до 0.05, реальные значения варьируются.

Полный расчёт Re — на примере Apple

1. Безрисковая ставка. US Treasury 10-Y yield, май 2026: 4.3%. (Источник: U.S. Treasury публикует ежедневно, можно сверить на сайте Минфина США.)

2. β. Yahoo Finance показывает 5-year monthly β = 1.25. Это согласуется с историей AAPL: акция в среднем на 25% волатильнее S&P 500.

3. ERP. Damodaran на 1 января 2026 опубликовал implied ERP = 5.5%. Это форвардная оценка на основе текущих цен и прогнозов дивидендов S&P 500.

4. Собрать в формулу:

Это означает: при текущих рыночных условиях, акционеры Apple рационально требуют 11.18% годовой доходности, чтобы держать AAPL вместо безрискового US Treasury. Этой же цифрой инвестбанкир дисконтирует FCFE при оценке Apple через DDM или residual income model.

Что было бы с другой β?

Если бы Apple внезапно стала "более defensive" (β = 0.8 вместо 1.25):

Re упало на 2.48 п.п. В DCF это типично означает рост целевой цены на 25–40%. Один пересчёт β на 0.45 — переоценка компании в обратную сторону. Не зря банки спорят о β.

Levered vs unlevered β — Hamada equation

Β, которую вы получаете из регрессии Yahoo Finance — это levered β (с учётом текущего уровня долга компании). Если компания имеет высокую долговую нагрузку, её β выше, чем у того же бизнеса без долга — leverage умножает волатильность equity.

Чтобы корректно сравнивать peer-компании или re-lever β под целевую структуру капитала, используется формула Hamada:

Где β_L — levered β (наблюдаемая), β_U — unlevered β (бизнес-риск без эффекта долга), T — налоговая ставка, D/E — debt-to-equity ratio.

Использование:

1. У вас есть выборка peer-компаний с разной структурой капитала. Каждой считаете β_U = β_L / [1 + (1 − T) × D/E].
2. Берёте медианное β_U по сектору — это "чистый" бизнес-риск отрасли.
3. Re-lever под структуру капитала вашей конкретной компании: β_{L_new} = β_U × [1 + (1 − T_company) × D/E_company].

Пример: технологический сектор имеет среднюю β_L = 1.20, среднее D/E = 0.15, среднее T = 20%:

Для компании с D/E = 0.30 и T = 21%:

Это заметно отличается от просто взятой industry-β = 1.20.

Интерактивный калькулятор cost of equity

Введите β и параметры — увидите Re и сравнение с другими профилями.

Критика CAPM

CAPM — это упрощённая модель, и у неё есть известные слабости. Знать их важно, чтобы не злоупотреблять формулой:

1. β нестабильна. Та же AAPL имела β = 0.9 в 2015 и β = 1.4 в 2023. Это создаёт неопределённость в оценке Re.
2. "Рыночный портфель" — спорная абстракция. Теоретически CAPM требует rebalanced все-активного индекса. На практике используют S&P 500, который покрывает только US-equity.
3. Single-factor model. Fama-French показали, что β сама по себе не объясняет всю кросс-секцию доходностей. Дополнительные факторы: size (SMB), value (HML), profitability (RMW), investment (CMA). Полная Fama-French 5-factor model даёт более точное Re для отдельных стилей.
4. Behavioral effects. Низкая β часто связана с переоцененностью акций (low-volatility anomaly). β-портфели на практике не реализуют ожидаемый спред.
5. Не работает для частных компаний. Без рыночной цены — нет β. Используют industry β и subjective adjustments.

Несмотря на это, CAPM остаётся главной моделью в практической оценке: она простая, прозрачная и в среднем даёт разумные оценки. Альтернативы (Fama-French, APT) лучше для специализированных задач, но не вытеснили CAPM в индустрии за 60 лет.

Когда применять — и когда нет

Подходит для:

• Расчёт WACC у любой публичной компании с историей котировок ≥ 3 лет.
• Дисконтирование FCFE в residual income models или DDM.
• Сравнительная оценка required return по peer-группе.
• Расчёт hurdle rate для корпоративных проектов (с industry β).

Не подходит / нужны корректировки:

• Стартапы без истории котировок — используйте industry β, делевереджированную и re-levered под целевую структуру.
• Очень мелкие компании (sub-$1B) — добавьте size premium (~1–4% сверху Re). Empirically малые компании зарабатывают выше CAPM-prediction.
• Emerging markets — добавьте Country Risk Premium.
• Циклические компании в нижней точке цикла — нормализованная β через цикл, а не текущая.
• Финансовые институты — особый случай, β сильно зависит от balance sheet leverage.

Типичные ошибки

1. Брать β за слишком короткий период. 6-месячная или 1-летняя β неустойчива, особенно в кризисы. Стандарт — 5 лет месячных доходностей, минимум 3 года.
2. Использовать сырую β без Hamada-коррекции. Если структура капитала компании сильно отличается от peer-медианы — β нужно re-lever.
3. Двойной счёт риска. Если вы уже добавили "пессимистичные" сценарии в FCF (низкий рост, маржа сжимается), не нужно ещё и повышать β сверху. β отражает системный риск, а не операционные сценарии.
4. Использовать ставку ЦБ или 3-месячные T-bills для долгосрочного DCF. Тенор Rf должен совпадать с горизонтом потоков.
5. Игнорировать size premium для small-cap. Для компаний <$2B капитализации эмпирический Re на 100–400 б.п. выше, чем предсказывает чистый CAPM.
6. Брать ERP "от руки". 4% это слишком низко, 8% — слишком высоко для развитых рынков. Используйте опубликованные источники (Damodaran, Bloomberg, KPMG) и фиксируйте методологию.

Резюме

CAPM — это первый инструмент оценки стоимости собственного капитала: Re = Rf + β × ERP. Простая формула с тремя живыми переменными. Главная — β — измеряет, насколько акция связана с движением рынка, и интуитивно делит компании на 4 категории: defensive (β < 1), market-like (β ≈ 1), цикличные (β > 1), и высоковолатильные (β > 2).

В реальной работе важно: брать 5-летнюю β, при необходимости re-lever под целевую структуру капитала через Hamada, использовать опубликованный ERP, и помнить, что CAPM — это средняя оценка. Для small-cap, emerging markets и стартапов нужны корректировки.