Single point — иллюзия точности
Обычный аналитический отчёт заканчивается single point — «target price $180». Это удобно для click-bait headlines, но скрывает фундаментальную проблему: будущее не точечно. Бизнес может удвоить выручку, может стагнировать, может разрушиться. Сводить эту вселенную возможностей к одной цифре — это интеллектуальная ленивость.
Mauboussin (бывший Head of Global Financial Strategies в Credit Suisse, ныне Morgan Stanley) утверждает: профессиональная оценка — это distribution. Минимально — три сценария (Bull / Base / Bear) с probabilities. Лучше — пять или больше. Expected Value формализует, как combine эти scenarios в единое решение.
Представьте, что вы играете в лотерею. Билет $5. Призы: $100 (10% вероятность), $10 (30%), $0 (60%). Сколько «стоит» этот билет? Не $100 (это maximum), не $10 (это base case), не $0 (минимум). Expected Value = 0.1×100 + 0.3×10 + 0.6×0 = $13. Это среднее за тысячи розыгрышей. Если билет продают за $5 — выгодно. Если за $15 — невыгодно. То же самое Mauboussin рекомендует с акциями: считайте expected value, сравнивайте с price.
Формула
где:
P(scenarioi) — ваша оценка вероятности сценария
Value(scenarioi) — fair value в этом сценарии (обычно через DCF или multiples)
Σ P должна = 100% (закрытый набор сценариев)
Сценарии должны быть взаимоисключающими и исчерпывающими. Стандарт — three scenarios:
- Bull (15–30%) — оптимистичный, но реалистичный сценарий. Не «лучший возможный», а «достижимый при удаче».
- Base (40–60%) — наиболее вероятный исход. Continuation текущих трендов с разумным adjustment.
- Bear (15–35%) — пессимистичный. Не «крах», а «вещи идут плохо в нормальной мере».
Для high-uncertainty cases (биотех, special situations) добавьте 4-й сценарий «black swan» — крайне маловероятный, но возможный.
Главная ловушка: назначение вероятностей
Математика тривиальна. Сложность — в probabilities. Mauboussin указывает три типичные ошибки:
- Anchor на consensus. Аналитики ставят base case к analyst median и distribute bull/bear симметрично. Это reproducing consensus, not analysis.
- Бихевиоральные искажения. После хороших новостей probability of bull завышается; после плохих — bear. Это серийная reactiveness, а не fundamental analysis.
- Игнорирование base rates. «Эта компания может удвоиться за 3 года» — вы должны сравнить с долей компаний, исторически достигших этого (около 5–10% в S&P 500). Если ваша probability bull > base rate × 3, нужны очень сильные доказательства.
Перед назначением probabilities, спросите: «как часто такие компании в исторической выборке достигали bull scenario?». Это outside view (Kahneman). Затем corrigate inside view (что я знаю про эту конкретную компанию). Большинство аналитиков starts с inside view — это путь к overconfident estimates. Сначала база, потом adjustment.
Шесть кейсов: scenarios и expected values
Шесть синтетических компаний с разными scenario distributions. EV = Σ P × V; MOS = (EV − price) / EV.
| Компания | Bull / Base / Bear | Probs | EV | Price | MOS |
|---|---|---|---|---|---|
| Apple | $250 / $180 / $130 | 25/50/25 | $185,00 | $210 | −13,5% |
| Coca-Cola | $80 / $65 / $50 | 30/50/20 | $66,50 | $70 | −5,3% |
| Tesla | $500 / $200 / $50 | 30/40/30 | $245,00 | $300 | −22,4% |
| Distressed | $30 / $15 / $0 | 40/40/20 | $18,00 | $18 | +0,0% |
| New IPO | $200 / $80 / $20 | 20/40/40 | $80,00 | $60 | +25,0% |
| Utility | $65 / $55 / $45 | 25/50/25 | $55,00 | $55 | +0,0% |
Несколько уроков:
- New IPO — единственный с положительной MOS. Spread Bull-Bear огромный ($200−$20 = $180), но probability bull низкая (20%). EV $80 vs price $60 даёт MOS +25%. Это classic asymmetric bet: рынок штрафует за uncertainty, но математически EV выше price.
- Tesla EV $245 vs price $300. Даже с aggressive bull ($500) и base ($200), probability-weighted EV ниже current price на 22%. Рынок платит выше «честной» вероятностной средней — это signal of speculative pricing.
- Apple EV $185 vs $210. MOS −13,5% — slight overvaluation. Чтобы EV сравнялся с ценой, нужно либо увеличить bull (30% вместо 25%), либо bull value ($300 вместо $250). Оба сценария расширяют market expectations выше реалистичных.
- Distressed EV $18 = price. Bear scenario включает bankruptcy ($0) с 20% вероятностью — высокий tail risk. EV ровно покрывает price; это «efficient» pricing edge case. Покупка такого актива требует high conviction в bull/base, иначе размер позиции должен быть очень малым (Kelly approach).
- Utility EV $55 = price. Низкая dispersion scenarios ($45–$65). Рынок и аналитик соглашаются. Это «fair» pricing — нет clear signal ни в одну сторону.
Apple base case: Bull $250 (25%), Base $180 (50%), Bear $130 (25%) → EV $185. MOS vs price $210 = −13,5%.
Сдвиг 1: bull повышается до 35% за счёт bear (15%). EV = 0,35×250 + 0,50×180 + 0,15×130 = 87,5+90+19,5 = $197. MOS = −6,2%. Решение меняется с AVOID на HOLD.
Сдвиг 2: bull до 40% за счёт bear (10%). EV = $206. MOS = −1,9%. Почти fair value.
Сдвиг 3: bull до 50%, base 35%, bear 15%. EV = $214,5. Price оправдан.
Урок: probability assignments хрупки. Малые сдвиги (10 п.п.) меняют решение. Поэтому Mauboussin рекомендует triangulate probabilities через base rates (historical similar situations) и sensitivity testing, а не назначать «по чувству».
Expected Value Calculator
Три сценария: Bull (оптимистичный), Base (наиболее вероятный), Bear (пессимистичный). Probabilities должны суммироваться к 100%. Калькулятор покажет EV, контрибуции каждого сценария, и MOS относительно current price.
Связь с Kelly и Bayesian Penalty
Expected Value естественно интегрируется с Kelly Criterion и Bayesian Penalty:
- Kelly использует EV и variance. Из 3-scenario модели можно вычислить E[R] (expected return) и Var(R), и подать в Kelly formula для sizing.
- Bayesian Penalty снижает EV на k × σ. Дисперсия scenarios = uncertainty. Большая дисперсия (Bull−Bear спред большой) → больший penalty.
- MOS отсчитывается от EV. Не от base case, а от probability-weighted. Это conservative подход, учитывающий нижний хвост.
Как Cashalot 2.0 встраивает Expected Value
В пайплайне Cashalot 2.0 EV формируется на стадии 10 (CIO Synthesis). Из 8 valuation методов вычисляются Bull/Base/Bear targets через стохастическое sampling: 75-й percentile distribution = Bull, median = Base, 25-й = Bear. Probabilities назначаются от forensic signals + macro: красные forensic-флаги перекладывают вероятности в bear; сильный moat и стабильный free cash flow — в bull.
Итоговый probability-weighted fair value — отправная точка для recommendation. Если EV выше current price + required MOS → BUY. Если ниже → AVOID. Между — HOLD с monitoring специфических catalysts.
1) Постройте 3 сценария (Bull / Base / Bear) с конкретными business assumptions. 2) Оцените fair value в каждом (DCF / multiples / EPV). 3) Назначьте probabilities (помните base rates!). 4) Сравните EV с current price. 5) Решение: BUY если EV > price + MOS, AVOID если EV < price.
Expected Value — единая мера в условиях неопределённости
В Cashalot 2.0 EV — финальная мера, на которой строится recommendation. Каждый отчёт обязательно содержит все 3 сценария с обоснованием probabilities и business assumptions. Без этого vote верха не публикуется.
Посмотреть пример отчёта →